Il gioco

In una scacchiera romboidale con caselle esagonali, i due giocatori devono disporre le proprie pedine in modo da formare una linea continua tra i due lati opposti del proprio colore (ogni giocatore ha due lati del rombo, non contigui).

La scacchiera può avere varie dimensioni, il gioco solitamente prevede 10×10 o 11×11 caselle, ma secondo quanto raccontato nel libro Il Genio dei Numeri – Storia di John Forbes Nash Jr., Matematico e Folle (titolo originale A Beautiful Mind, dal quale è stato tratto l'omonimo film di Ron Howard con Russell Crowe) di Sylvia Nasar, Nash trovò la configurazione migliore con una scacchiera di 14×14 caselle)

Pur avendo delle regole semplicissime, il gioco è particolarmente articolato, con una ricchezza di strategie e tattiche tipiche di giochi ben più complessi.

Regole

I giocatori hanno due colori, di solito rosso e blu. Alternativamente pongono una pedina in una casella esagonale della scacchiera. L'obiettivo del giocatore rosso è di formare una linea continua che connette i due lati rossi della scacchiera, l'obiettivo del giocatore blu è connettere i lati blu. Per questo gioco, poiché esiste una prova matematica del vantaggio vincente della prima mossa, vige la "Regola della torta". Dopo che il primo giocatore ha effettuato la sua prima mossa, il secondo giocatore può scegliere se continuare con una nuova mossa o appropriarsi della mossa scelta dall'avversario. In questo modo il primo giocatore non cercherà mai un vantaggio eccessivo, dato che il secondo potrebbe scambiare le posizioni.

 

Strategia

 

 

Il gioco non può finire con un pareggio: l'unico modo di impedire all' avversario di formare un percorso continuo è formare un percorso continuo con il proprio colore.

L'argomento non costruttivo del "furto di strategia" prova che il primo giocatore ha una strategia vincente. Siccome Hex è un gioco finito a informazione perfetta che non può finire con un pareggio, uno dei due giocatori ha una strategia vincente. Ogni mossa può solo migliorare la posizione, quindi se il secondo giocatore avesse una strategia vincente, il primo giocatore potrebbe eseguire una mossa a caso e quindi seguire la strategia che avrebbe seguito il secondo. Questo "furto di strategia" porta a dedurre che il primo giocatore vince sempre.

In realtà già con la scacchiera 11×11 il numero di mosse è così elevato che questo argomento non è applicabile praticamente.

Template [modifica]

Uno dei concetti fondamentali nel gioco è quello di "template", cioè di configurazione che porta a connettere con certezza punti diversi.

Nelle immagini, le caselle che costituiscono il template sono evidenziate in giallo.

Si vede come il giocatore blu non può essere fermato dal rosso, poiché per ogni connessione ci sono sempre due scelte, sia per connettersi al bordo che per connettere le due pedine.

Se il rosso tenta di bloccare una strada, il blu può seguire la strada alternativa.

 

 

Il template che segue è più complicato: in questo caso il blu si è scostato di due righe dal bordo, ma è comunque sempre in grado di connettersi qualunque sia la scelta del giocatore rosso.

Se il giocatore rosso sceglie 1a, blu può muoversi scegliendo la strada 1b, e viceversa.

Ogni casella libera è attraversata solo da un percorso. Se il giocatore rosso copre uno dei percorsi legati a 1a o 1b, blu deve scegliere l'altra strada, e riesce sempre a raggiungere il bordo.

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